这个问题涉及家庭财产分配与成年子女抚养责任的法律问题，需要综合考虑各方的实际情况和法律规定。

一. 父母的抚养责任

1. 法律原则：根据《婚姻法》第二十一条，父母对子女有抚养教育的义务，这包括在子女未成年时提供必要的生活、教育等费用，以及在子女不能独立生活时给予必要的扶助。但此处的“不能独立生活”通常指的是子女尚在校接受高中及以下学历教育，或者丧失、未完全丧失劳动能力等非因主观原因而无法维持正常生活的情形。
2. 实际情况分析：本题中，孩子已经成年且因病需要照顾，但并未明确说明其是否丧失或部分丧失劳动能力。若孩子确实因病无法独立生活，父亲虽没钱，但母亲在法律上仍有一定的扶助义务。然而，这并不意味着母亲必须耗尽自己的所有财产来支持孩子。

二. 母亲的财产权益

1. 财产自由支配：母亲作为独立的个体，有权自由支配自己的财产，包括存款。她可以选择将存款用于自己的养老或其他合法用途。
2. 平衡利益：在考虑孩子的需要时，母亲也应考虑自己的养老需求。如果母亲将自己的全部存款用于支持孩子，可能会导致自己未来的生活陷入困境。

三. 解决方案建议

1. 协商处理：首先，建议家庭成员之间通过协商来解决问题。可以探讨孩子病情的具体情况、治疗费用、父亲的经济状况以及母亲的养老需求等，共同寻找一个既能满足孩子需求又能保障母亲权益的解决方案。
2. 寻求外部帮助：如果家庭内部无法达成一致，可以考虑寻求社会救助、慈善机构或政府相关部门的帮助。这些机构可能提供医疗救助、生活补助等支持。
3. 法律途径：在极端情况下，如果家庭成员之间因财产问题产生严重纠纷，可以通过法律途径解决。但请注意，法律诉讼可能耗时耗力，且不一定能达到双方都满意的结果。

我的观点：在处理这类问题时，应充分考虑各方的实际情况和利益需求。母亲有权自由支配自己的财产，但同时也应关注孩子的实际需求。通过协商、寻求外部帮助或法律途径等方式，可以寻求一个相对公平合理的解决方案。如有进一步需要，您可以继续咨询我。