父亲4月份满60岁，您可以在当年首次享受赡养老人专项扣除时进行填报，具体填报时机通常是在次年的汇算清缴时或者通过扣缴义务人按月/按次预扣预缴税款时。以下是对此问题的详细分析：

一. 赡养老人专项扣除的填报时机

根据相关政策规定，纳税人享受赡养老人专项附加扣除的，应当填报纳税人配偶、子女的相关信息，以及被赡养人的姓名、身份证件类型和号码、与纳税人的关系等信息。同时，需要留存备查被赡养人的出生日期证明等资料。由于您的父亲是在4月份满60岁，因此您可以在他满60岁的当年开始享受这一专项扣除。

具体来说，您可以选择在次年的汇算清缴时，将全年享受的赡养老人专项附加扣除进行汇总填报，并据此办理退税或补税。另外，如果您通过扣缴义务人按月/按次预扣预缴税款，也可以在预扣预缴时填报相关信息，以便扣缴义务人及时为您扣除相应的税款。

二. 填报注意事项

1. 确保信息准确：在填报时，请务必确保所填信息的准确性，包括被赡养人的姓名、身份证件类型和号码等。
2. 留存备查资料：为了后续可能的核查，您需要留存备查被赡养人的出生日期证明等资料。
3. 及时更新信息：如果被赡养人的情况发生变化（如去世、不再符合赡养条件等），您需要及时更新相关信息，并告知扣缴义务人或税务机关。

综上所述，您可以在父亲满60岁的当年首次享受赡养老人专项扣除时进行填报，具体填报时机可以选择在次年的汇算清缴时或者通过扣缴义务人按月/按次预扣预缴税款时。如有进一步需要，您可以继续咨询我。