盗窃不起诉能开无犯罪证明。具体分析如下：

一. 盗窃不起诉的法律分析

1. 不起诉的类型：根据我国《刑事诉讼法》，不起诉主要分为绝对不起诉、相对不起诉和存疑不起诉三种。盗窃案件若未被起诉，可能属于证据不足不起诉或情节轻微不起诉等情形。
2. 无罪推定原则：未经人民法院依法判决，对任何人都不得确定有罪。这是《中华人民共和国刑事诉讼法》第十二条明确规定的。因此，若盗窃案件没有被起诉，即没有经过法院判决确定有罪，当事人就没有犯罪记录。

二. 无犯罪记录证明的开具

1. 证明的内容：无犯罪记录证明是由公安机关开具的，用于证明居民在特定时间段内没有犯罪记录。
2. 盗窃不起诉与无犯罪记录证明：由于盗窃案件未被起诉，即当事人未被法院判定有罪，因此可以开具无犯罪记录证明。这一结论符合《中华人民共和国刑事诉讼法》关于无罪推定的原则。

三. 特殊情况的说明

• 需要注意的是，无犯罪记录证明只能证明没有犯罪记录，而不能证明没有违法行为记录。如果当事人存在其他违法行为，如治安拘留等，这些行为仍然会被记录在案，并可能影响其开具无违法犯罪记录证明。

综上所述，盗窃不起诉的情况下，当事人是可以开具无犯罪记录证明的。这是基于《中华人民共和国刑事诉讼法》的无罪推定原则以及无犯罪记录证明的定义和开具条件得出的结论。如有进一步需要，您可以继续咨询我。