汽车停国道公路边发生追尾，责任的认定和处罚应当根据当事人的行为对发生该事故所起的作用以及过错的严重程度确定。具体分析如下：

一. 责任认定

1. 因一方当事人的过错导致道路交通事故的，承担全部责任。例如，如果追尾车辆驾驶人未保持安全车距等导致追尾，且停车车辆符合规定且无过错，那么追尾车辆驾驶人应承担全部责任。
2. 因两方或者两方以上当事人的过错发生道路交通事故的，根据其行为对事故发生的作用以及过错的严重程度，分别承担主要责任、同等责任和次要责任。例如，如果停车的地方属于禁止停车的路段，停车人存在过错，那么停车人也可能需要承担一定的责任。
3. 各方均无导致道路交通事故的过错，属于交通意外事故的，各方均无责任。一方当事人故意造成道路交通事故的，他方无责任。

二. 处理流程

1. 确保安全并立即报警：事故发生后，应立即开启危险报警闪光灯，并拨打122报警电话报告交警部门。
2. 等待交警处理与收集证据：交警到达后，将进行勘查并询问当事人及证人，依据《道路交通事故处理程序规定》出具交通事故责任认定书。在等待期间，应使用手机或相机拍摄事故现场照片，并留意保存行车记录仪或监控视频资料。
3. 通知保险公司并报案：及时拨打自己车辆投保的保险公司客服电话，向保险公司报案。
4. 责任认定与赔偿协商：根据交警出具的责任认定书，明确双方责任划分，并进行赔偿协商。若双方对赔偿事宜无法达成一致，可选择诉讼途径解决。

三. 处罚措施

• 责任的具体划分和处罚将依据《道路交通事故处理程序规定》第六十条，由公安机关交通管理部门根据当事人的行为对发生道路交通事故所起的作用以及过错的严重程度来确定。
• 如果构成交通肇事罪等刑事犯罪，还将依法追究刑事责任。

我建议，在发生此类事故时，应保持冷静并遵循相关法律法规的规定，确保自身安全并立即报警，等待交警处理并收集证据。随后，依据交警出具的责任认定书进行赔偿协商和理赔流程。如有进一步需要，您可以继续咨询我。