涉嫌非法盗采的挖掘机司机，若构成犯罪，将依据非法采矿罪的相关规定进行处理。具体分析如下：

一. 涉嫌非法盗采的法律性质

1. 非法盗采属于非法采矿行为，若该行为构成犯罪，则触犯了《中华人民共和国刑法》中关于非法采矿罪的规定。
2. 非法采矿罪是指违反矿产资源法的规定，未取得采矿许可证擅自采矿，擅自进入国家规划矿区、对国民经济具有重要价值的矿区和他人矿区范围采矿，或者擅自开采国家规定实行保护性开采的特定矿种，情节严重的行为。

二. 非法采矿罪的处理规定

1. 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于非法采矿罪，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
2. 若情节特别严重，将处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
3. 对于单位犯本罪的，还会对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照上述规定处罚。

三. 挖掘机司机的责任

1. 挖掘机司机作为非法采矿行为的直接实施者之一，若其明知是非法采矿行为而仍然参与，则可能构成非法采矿罪的共犯。
2. 司机应根据其在非法采矿行为中的作用、情节严重程度以及获利情况等因素，承担相应的刑事责任。

综上所述，涉嫌非法盗采的挖掘机司机，若其行为构成非法采矿罪，将依据刑法的相关规定进行处罚，可能面临有期徒刑、拘役、管制以及罚金等刑罚。如有进一步需要，您可以继续咨询我。