有打架犯罪记录的事业单位人员，其处理方式需依据单位内部规定及国家相关法律法规综合判断。

一. 单位内部处理

1. 查看单位规定：首先，应详细查阅事业单位的人事管理制度或员工手册，了解对于员工有犯罪记录（特别是打架犯罪记录）的具体处理规定。不同单位可能有不同的处理标准，包括但不限于警告、罚款、降职、调岗、解除劳动合同等。

2. 评估影响：单位会根据犯罪记录的严重性、发生时间、对员工工作表现的影响以及单位形象等因素，综合评估该记录对员工岗位适应性和单位运营的影响。

二. 法律法规约束

1. 劳动法规定：根据《中华人民共和国劳动法》及其实施条例，员工有犯罪记录并不直接构成解除劳动合同的法定理由。单位需依法处理，不能仅凭犯罪记录就随意解雇员工。

2. 特殊行业规定：然而，对于某些特定行业或岗位（如教育、医疗、安全等），国家可能有更严格的规定，要求员工不得有犯罪记录。若打架犯罪记录涉及这些特定行业或岗位的禁止性规定，单位可能需依据相关法律法规进行处理。

三. 综合判断与处理

• 单位在处理有打架犯罪记录的员工时，应综合考虑单位内部规定、法律法规以及员工的具体情况，做出合理、合法的处理决定。
• 若单位决定解除劳动合同，需确保该决定符合法律法规的规定，避免引发劳动争议。
• 若员工对单位的处理决定不服，可依法申请劳动仲裁或提起诉讼。

我建议：作为事业单位人员，若存在打架犯罪记录，应主动向单位说明情况，并配合单位进行后续处理。同时，也应了解相关法律法规和单位规定，确保自己的权益不受侵害。如有进一步需要，您可以继续咨询我。