明知虚假宣传而多次购买，若消费者能证明因虚假宣传遭受了经济损失，仍有权要求商家赔偿，但索赔可能会受到购买目的等因素的影响。以下是对此问题的详细分析：

一. 消费者权益保护与索赔权利

1. 法律依据：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，经营者提供商品或服务有欺诈行为的，应按消费者要求增加赔偿其受到的损失。虚假宣传属于欺诈行为的一种。
2. 索赔前提：消费者明知虚假宣传而多次购买，若其购买行为出于生活消费目的，并且能证明因虚假宣传遭受了实际经济损失，则有权要求商家赔偿。

二. 购买目的与索赔关系

1. 生活消费目的：如果消费者多次购买商品或服务是出于生活消费的目的，并且确实因虚假宣传遭受了损失，那么其索赔权利应得到支持。
2. 非生活消费目的：然而，如果消费者明知虚假宣传而多次购买，并非出于生活消费目的（如为了牟利、恶意投诉或其他非正当目的），那么其索赔请求可能会受到法律的限制。在这种情况下，法院可能会认为消费者主观上并未因虚假宣传陷入错误认识，因此不构成消费欺诈。

三. 举证责任与证据保留

1. 举证责任：消费者在索赔过程中需承担举证责任，证明商家存在虚假宣传行为，以及自己因该虚假宣传而遭受了损失。
2. 证据保留：因此，消费者在多次购买过程中应妥善保留相关证据，如宣传资料、购买记录、商品实物等，以便在需要时提供证明。

综上所述，明知虚假宣传而多次购买的消费者，在能证明因虚假宣传遭受经济损失且购买行为出于生活消费目的的情况下，有权要求商家赔偿。然而，如果购买行为并非出于生活消费目的，索赔可能会受到法律的限制。无论如何，消费者都应积极维护自己的合法权益，并在必要时寻求法律援助。如有进一步需要，您可以继续咨询我。