哺乳期监外执行申请书应当详细阐述申请者的基本情况、申请原因及法律依据，并附上必要的证明材料。以下是具体的撰写要点：

一. 明确申请者的基本信息

• 申请书需详细阐述申请者的姓名、年龄、性别、住址、联系方式等基本信息，这是申请书的必备内容，有助于相关机关核实申请者的身份和情况。

二. 详细阐述申请原因

• 应明确说明申请哺乳期监外执行的具体原因，比如因为正在哺育未满一周岁的婴儿，确实无法在监狱内服刑。这一部分的阐述需要具体、详实，并尽可能提供相关的医学证明或其他证明材料，以证明申请者确实处于哺乳期且需要监外执行。

三. 引用法律依据

• 在阐述申请原因时，应引用《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条关于哺乳期妇女可以暂予监外执行的相关规定，即“怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，可以暂予监外执行”。这一法律依据的引用可以增强申请书的法律效力和说服力。

四. 展示家庭、工作情况

• 申请书还应包括申请者的家庭状况、工作情况等，以证明其确实具备监外执行的条件。比如，可以说明家庭中有无人照顾婴儿，以及申请者的工作是否适合在监外执行等。

五. 恳请批准并承诺遵守规定

• 申请书应恳请相关机关批准其哺乳期监外执行的请求，并承诺在监外执行期间遵守法律法规，积极配合相关机关的监督和管理。这一部分的表述需要诚恳、坚定，以体现申请者的诚意和决心。

六. 附上必要的证明材料

• 除了申请书本身，还应附上必要的证明材料，如医学证明、家庭情况证明等，以支持申请。这些证明材料应真实、有效，能够进一步证明申请者的申请理由和监外执行的必要性。

以下是一份哺乳期监外执行申请书的示例模板：

哺乳期监外执行申请书

申请人：（姓名），（性别），（年龄），（住址），（联系方式）

申请事项：申请哺乳期监外执行

申请原因：
本人因（具体阐述申请原因，如正在哺育未满一周岁的婴儿，确实无法在监狱内服刑等），根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条的规定，特申请哺乳期监外执行。

为证明本人确实处于哺乳期且需要监外执行，特附上（医学证明、家庭情况证明等）相关证明材料。

家庭、工作情况：
（详细阐述家庭状况、工作情况等，以证明具备监外执行的条件）

恳请批准：
本人恳请相关机关批准其哺乳期监外执行的请求，并承诺在监外执行期间遵守法律法规，积极配合相关机关的监督和管理。

申请人：（签名）
日期：（填写日期）

请根据实际情况填写上述模板中的空白部分，并附上必要的证明材料，然后提交给相关机关进行审查。如有进一步需要，您可以继续咨询我。