未成年人游戏非理性充值退款的法律依据主要来自于《中华人民共和国民法典》。具体分析如下：

一. 法律依据

1. 无民事行为能力人：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第二十条，不满八周岁的未成年人为无民事行为能力人，由其法定代理人代理实施民事法律行为。这意味着，不满八周岁的未成年人独立进行的游戏充值行为是无效的，其法定代理人（通常是父母）有权要求游戏平台全额退款。

2. 限制民事行为能力人：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第十九条，八周岁以上的未成年人为限制民事行为能力人，实施民事法律行为由其法定代理人代理或者经其法定代理人同意、追认。若未成年人进行的游戏充值行为与其年龄、智力不相适应，且未经法定代理人同意，则该行为效力待定，法定代理人可以要求游戏平台退款。

二. 实际操作

• 在实际操作中，家长需要收集相关证据，如充值记录、游戏账号信息、孩子使用设备的记录等，以证明充值行为是由未成年人进行的，并且未经适当授权。
• 家长应通过与游戏平台沟通、提交退款申请，并按照平台要求的流程进行操作。

三. 注意事项

• 退款金额可能因平台政策、充值时间、消费情况等因素而有所不同，不一定能全额退款。
• 若游戏平台拒绝退款或退款金额不满意，家长可以考虑通过法律途径解决，如向消费者协会投诉或提起民事诉讼。

我建议，家长在发现未成年人进行非理性游戏充值后，应及时采取行动，依据上述法律规定与游戏平台沟通并申请退款。同时，也应加强对孩子的监护和教育，引导孩子形成正确的消费观念，避免类似情况再次发生。如有进一步需要，您可以继续咨询我。