工程竣工后出借资质，出借方仍需承担相应的法律责任，并且可能面临一系列的法律后果。具体分析如下：
一. 出借资质的法律责任
合同无效风险：根据《最高人民法院关于审理建设工程施工合同纠纷案件适用法律问题的解释(一)》第一条，没有资质的实际施工人借用有资质的建筑施工企业名义签订的施工合同无效。这意味着，即使工程已经竣工，但如果出借资质的事实被查实，合同仍可能被认定为无效。
债务承担风险：如案例中所示，如果因出借资质导致材料商等第三方起诉，出借方可能需要承担支付责任。这是因为出借方与借用方之间的出借资质关系，可能使得第三方有理由相信借用方有代理权，从而构成表见代理，出借方需承担相应责任。
行政处罚风险：根据《中华人民共和国建筑法》第六十六条，建筑施工企业出借资质证书的，将面临责令改正、没收违法所得、罚款、停业整顿、降低资质等级，甚至吊销资质证书等行政处罚。
二. 工程竣工后的处理建议
自查自纠：出借方应主动进行自查，如发现存在出借资质的情况，应立即采取措施进行纠正，如与实际施工人协商解除借用关系，并妥善处理相关债务。
配合调查：如相关部门对工程进行调查，出借方应积极配合，如实提供相关资料和情况说明，以减轻可能面临的法律责任。
加强内部管理：出借方应加强对企业资质的管理，建立健全内部管理制度，防止资质被非法借用或滥用。
我建议：工程竣工后，出借方应高度重视出借资质的法律风险，积极采取措施进行自查自纠，并配合相关部门的调查。同时，加强内部管理，确保企业资质的安全使用，避免类似问题的再次发生。如有进一步需要，您可以继续咨询我。