行政复议案件泄露信息谋利的行为是违法的，必须立即停止并采取相应的整改措施。针对这一问题，以下是我提出的具体整改措施：
一. 立即停止泄露信息行为
- 任何涉及行政复议案件的信息，包括案件材料、当事人信息、审理过程等，都属于保密范畴，不得随意泄露。
- 应对所有涉及行政复议案件的信息进行严格的保密管理，确保信息不被非法获取或利用。
二. 加强内部管理
- 建立保密制度：制定完善的保密制度，明确保密责任，确保每个工作人员都了解并遵守保密规定。
- 加强培训：定期对工作人员进行保密培训，提高他们的保密意识和能力。
- 严格监管：加强对工作人员的日常监管，确保他们不泄露任何案件信息。
三. 追究法律责任
- 对于已经泄露信息的行为，应依法追究相关人员的法律责任，包括行政责任和刑事责任。
- 如泄露信息导致当事人权益受损，还应承担相应的民事赔偿责任。
四. 完善信息安全措施
- 技术防护：采用先进的技术手段，如加密技术、访问控制等，确保信息的安全存储和传输。
- 物理防护：加强物理安全措施，如设置门禁系统、监控设备等，防止非法人员进入信息存储区域。
- 应急响应：制定应急响应计划，一旦发生信息泄露事件，能够迅速采取措施，减少损失。
五. 公开透明与监督
- 公开行政复议案件的受理、审理、决定等过程，接受社会监督，提高透明度。
- 设立举报渠道，鼓励公众对泄露信息行为进行举报，并及时处理举报事项。
我建议，行政复议机构应高度重视信息泄露问题，采取切实有效的措施加强保密管理，确保行政复议案件的公正、公平和当事人的合法权益。同时，也应加强与其他部门的协作配合，共同打击泄露信息谋利等违法行为。如有进一步需要，您可以继续咨询我。