公司让员工签署自动放弃缴纳医保的协议是不合法的。以下是对此问题的详细分析：

一. 公司不能要求员工放弃缴纳医保

1. 法律依据：根据《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，职工应当参加基本医疗保险，由用人单位和职工按照国家规定共同缴纳基本医疗保险费。这意味着，缴纳医保是用人单位和职工的法定义务，不能通过协议的方式放弃。

2. 法律后果：如果公司强制要求员工签署放弃缴纳医保的协议，该协议将因违反法律规定而无效。同时，公司还可能面临法律处罚，如被责令改正、罚款等。

二. 员工权益保护

1. 医保的重要性：医疗保险是保障职工在患病时能够得到及时、有效的医疗救治的重要制度。放弃缴纳医保意味着员工在患病时可能无法享受医保待遇，从而增加个人医疗负担。

2. 维护自身权益：面对公司要求签署放弃缴纳医保的协议，员工应坚决拒绝，并可以向相关部门投诉或举报公司的违法行为。

综上所述，公司让员工签署自动放弃缴纳医保的协议是不合法的，员工有权拒绝并维护自身合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。