公司不能以管理责任为由随意解雇员工，除非员工存在严重失职行为且给用人单位造成重大损害。

一. 公司解雇员工的合法情形

根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，用人单位可以解除劳动合同的情形包括：

1. 劳动者在试用期间被证明不符合录用条件的；
2. 严重违反用人单位的规章制度的；
3. 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
4. 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
5. 因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的（即以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的）；
6. 被依法追究刑事责任的。

在本案中，若公司仅以“管理责任”为由解雇员工，而不符合上述法定情形，则构成违法解雇。

二. 公司需承担举证责任

根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第四十四条的规定：“因用人单位作出的开除、除名、辞退、解除劳动合同、减少劳动报酬、计算劳动者工作年限等决定而发生的劳动争议，用人单位负举证责任。”这意味着，如果公司主张员工因管理责任而被解雇，公司需要承担举证责任，证明员工存在严重失职行为且给用人单位造成了重大损害。

三. 公司规章制度的要求

1. 规章制度的合法性：公司的规章制度必须符合法律法规的规定，且经过民主程序制定，并向劳动者公示或告知。如果公司的规章制度不合法或未经民主程序制定，不能作为解雇员工的依据。
2. 规章制度的明确性：规章制度中对于何种行为构成严重失职、何种损失构成重大损害等应有明确、具体的规定，避免主观性和模糊性。

四. 违法解雇的法律后果

如果公司违法解雇员工，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条的规定，劳动者有权要求继续履行劳动合同，或者要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

我的观点：公司不能仅以“管理责任”为由随意解雇员工，而必须严格依照法律法规的规定和公司的合法规章制度进行。在解雇员工前，公司应进行充分的调查取证，确保解雇决定有充分的事实依据和法律依据。否则，公司可能面临支付赔偿金等法律风险。如有进一步需要，您可以继续咨询我。