这种情况需要明确员工、甲方和乙方三方的法律关系，并据此采取合适的处理方式。具体分析如下：

一. 明确法律关系

1. 员工与甲方的关系：虽然员工挂在乙方公司，但工资由甲方发放，这可能意味着员工实际上在为甲方提供劳务或工作，而只是通过乙方公司的名义进行社保缴纳或其他行政管理。这种情况下，需要明确员工与甲方之间是否存在实际的劳动关系或劳务关系。

2. 员工与乙方的关系：员工挂在乙方公司，通常意味着员工与乙方有某种形式的合同关系，可能是劳动合同，也可能是其他形式的合作协议。需要审查这份合同的具体内容，特别是关于工资支付、工作内容、工作时间等方面的约定。

3. 甲方与乙方的关系：甲方为何要通过乙方公司发放工资？这背后可能涉及劳务派遣、业务外包、服务采购等多种合作模式。需要明确甲方与乙方之间的合同关系，以及这种关系对员工权益的影响。

二. 处理方式

1. 如果员工实际上为甲方工作：

   • 签订劳动合同：建议甲方与员工直接签订劳动合同，明确双方的权利和义务，包括工资支付、工作时间、工作内容等。
   • 转移社保关系：如果可能，可以将员工的社保关系从乙方转移到甲方，以确保员工的社保权益得到保障。
   • 与乙方协商：与乙方公司协商，明确双方在员工管理上的责任和义务，避免未来的法律纠纷。

2. 如果员工与乙方有合同关系：

   • 遵守合同约定：甲方和乙方都应严格遵守与员工签订的合同内容，特别是关于工资支付和社保缴纳的约定。
   • 明确责任划分：在甲方、乙方和员工之间明确各自的责任和义务，确保员工的权益不受损害。
   • 考虑合同变更：如果实际情况与合同约定不符，或者合同内容已经过时，可以考虑与员工协商变更合同内容。

三. 法律风险提示

• 劳务派遣风险：如果甲方通过乙方以劳务派遣的方式使用员工，需要确保符合劳务派遣的法律规定，包括劳务派遣公司的资质、劳务派遣合同的签订、劳务派遣员工的权益保障等。
• 税务风险：工资支付涉及税务问题，需要确保甲方和乙方都依法纳税，避免税务违规行为。

我建议甲方、乙方和员工三方应共同协商，明确各自的权利和义务，确保员工的权益得到保障，同时避免未来的法律纠纷。如有进一步需要，您可以继续咨询我。