不可以直接剥夺儿子的继承权。下面我对这一问题进行详细分析：

一. 继承权的法律规定

1. 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产的继承顺序首先是配偶、子女、父母。子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女，都享有继承权。
2. 除非存在法律规定的特定情形，如继承人故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人等，否则不能剥夺其继承权。

二. 儿子不管不问的影响

1. 虽然儿子在父亲生病期间不管不问，但这种行为并不直接构成剥夺继承权的法定理由。
2. 如果父亲在生前有意愿并通过遗嘱或其他法律手段对儿子的继承权进行限制或剥夺，那是可以的。但在没有遗嘱或法律手段介入的情况下，儿子依然享有继承权。

三. 实际操作的建议

1. 我建议，如果父亲希望改变继承权的分配，可以在生前通过立遗嘱的方式明确遗产的分配意愿。
2. 如果儿子长期不履行赡养义务，父亲也可以考虑通过法律途径追究其赡养责任。

综上所述，仅仅因为儿子在父亲生病期间不管不问，并不能直接剥夺其继承权。如有进一步需要，您可以继续咨询我。