公司法人私自拖走公司车辆可能构成违法犯罪。以下是对此问题的详细分析：

一. 可能构成侵占罪

根据《中华人民共和国刑法》第二百七十条，将代为保管的他人财物非法占为己有，数额较大且拒不退还的，可能构成侵占罪，处二年以下有期徒刑、拘役或者罚金。虽然此条主要针对的是个人之间的财产侵占，但公司法人作为公司的管理者，若未经公司同意擅自拖走公司车辆，且数额较大并拒不退还，其行为在性质上与侵占他人财物相似，因此可能构成侵占罪。

• 例如，公司法人因个人原因私自拖走公司车辆，且拒绝归还，若车辆价值较高，则可能触犯此条法律。

二. 可能违反交通法规

根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，私自拖车若违反交通法规中关于牵引故障机动车的规定，如未按规定使用灯光信号等，也可能面临相应的交通违法处罚。虽然此条主要针对的是道路上的拖车行为，但公司法人私自拖走公司车辆若发生在道路上且未遵守相关交通规定，则同样可能构成交通违法。

• 例如，公司法人未经许可擅自在道路上拖车，且未使用灯光信号等，则可能受到交警部门的处罚。

三. 可能构成其他违法行为

此外，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物的行为，也可能受到治安管理处罚。公司法人私自拖走公司车辆若被认定为任意占用公私财物的行为，则可能受到拘留和罚款等行政处罚。

综上所述，公司法人私自拖走公司车辆可能构成侵占罪、违反交通法规以及其他违法行为。因此，我建议公司法人应遵守相关法律法规和公司章程的规定，不得私自拖走公司车辆。如有需要拖车的情况，应依法办理相关手续并征得公司同意。如有进一步需要，您可以继续咨询我。