结论：车抵押后私自拖走是否违法，需根据具体情况判断。若抵押权人未经抵押人同意私自拖走车辆，可能构成违法；若双方有明确约定或符合法定情形，则可能不违法。

分析说明：

1. 抵押权人的权利与限制：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，抵押权人在债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现抵押权的情形时，有权就抵押财产优先受偿。但这并不意味着抵押权人可以随意处置抵押物，包括私自拖走车辆。
   • 抵押权人行使抵押权时，应当遵循法律规定的程序和方式，不得损害抵押人的合法权益。若抵押权人未经抵押人同意，私自拖走车辆，可能构成对抵押人财产权的侵犯，需要承担相应的法律责任。

2. 双方约定与法定情形：

   • 如果抵押合同中明确约定了在特定情况下抵押权人有权拖走车辆，并且这种约定不违反法律、行政法规的强制性规定，也不违背公序良俗，那么抵押权人按照约定拖走车辆可能是合法的。
   • 在某些法定情形下，如抵押人严重违约或抵押物面临严重损害风险时，抵押权人可能根据法律规定或法院判决采取必要措施保护抵押物，包括拖走车辆。但这种情况需要严格符合法律规定的条件和程序。

3. 违法行为的法律后果：

   • 如果抵押权人私自拖走车辆构成违法，抵押人可以要求抵押权人返还车辆，并可能要求赔偿因此造成的损失。
   • 在某些情况下，抵押权人的违法行为还可能构成犯罪，如盗窃罪或侵占罪，需要承担刑事责任。

特殊场景：

• 抵押物被非法占有：如果抵押物被第三方非法占有，抵押权人可以通过法律途径要求返还，但在未获得法律支持前，不得私自采取行动拖走车辆。
• 抵押物面临紧急风险：如抵押物面临火灾、洪水等紧急风险，抵押权人可以采取必要措施保护抵押物，但应及时通知抵押人并尽可能减少损失。

行动建议：

• 抵押人：如果发现抵押权人私自拖走车辆，应及时报警并保留相关证据，如车辆照片、视频、拖车记录等，以便后续维权。
• 抵押权人：在行使抵押权时，应严格遵守法律规定和合同约定，避免采取违法或不当行为。如需拖走车辆，应事先与抵押人协商并获得同意，或依法通过法院执行程序进行。

法律依据：

• 《中华人民共和国民法典》第三百九十四条：为担保债务的履行，债务人或者第三人不转移财产的占有，将该财产抵押给债权人的，债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现抵押权的情形，债权人有权就该财产优先受偿。
• 《中华人民共和国民法典》第四百一十条：债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现抵押权的情形，抵押权人可以与抵押人协议以抵押财产折价或者以拍卖、变卖该抵押财产所得的价款优先受偿。协议损害其他债权人利益的，其他债权人可以请求人民法院撤销该协议。抵押权人与抵押人未就抵押权实现方式达成协议的，抵押权人可以请求人民法院拍卖、变卖抵押财产。

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