卖淫行为会进行异地抓捕。以下是对此问题的详细分析：

一. 法律依据

1. 《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条：明确规定卖淫行为是违法的，会受到法律的制裁，包括十日以上十五日以下的拘留，并可处以五千元以下的罚款。情节较轻的，可以处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

2. 《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十三条：公安机关在异地执行拘留、逮捕时，应当通知被拘留、逮捕人所在地的公安机关，被拘留、逮捕人所在地的公安机关应当予以配合。这一条款为警察异地执法提供了明确的法律依据。

二. 警察的执法权

1. 警察作为国家的执法机关，有权对违法行为进行查处，包括卖淫行为。
2. 这种执法权并不受地域限制，只要符合法律规定，警察就可以在异地进行执法，包括异地抓捕卖淫人员。

三. 异地抓捕的流程

1. 警察在发现卖淫行为后，如果涉案人员已经离开事发地，会依法展开调查，收集证据。
2. 一旦收集到充分证据，警察会通知涉案人员所在地的派出所，请求协助传唤。
3. 涉案人员接到传唤后，应按要求前往当地派出所接受调查。无正当理由拒不接受传唤或逃避传唤的，经领导批准，警察可以依法实施强制传唤。

• 例如，如果某人在A地实施了卖淫行为，但随后逃到了B地，A地的公安机关在掌握充分证据后，可以通知B地的公安机关协助传唤该涉案人员，并在必要时进行异地抓捕。

综上所述，卖淫行为是违法的，并且会受到法律的制裁。无论涉案人员身处何地，警察都有权依法进行异地抓捕。因此，我强烈建议所有人遵守法律法规，远离任何违法活动。如有进一步需要，您可以继续咨询我。