病假确实需要向单位提交书面申请。具体分析如下：

一. 法律依据

• 根据《劳动部、国务院经贸办、卫生部、国家工商行政管理局、中华全国总工会关于加强企业伤病长休职工管理工作的通知》第二条：“要坚持和完善企业伤病职工的休假和复工制度。职工因伤病需要休假的，应凭企业医疗机构或指定医院开具的疾病诊断证明，并由企业审核批准”。这表明，职工请病假需要提交书面申请，并附上相关医疗证明。

二. 实际操作

1. 提交书面申请：员工在因病需要休假时，应向单位提交书面病假申请，明确病假的起止时间、病因等关键信息。
2. 附医疗证明：病假申请应随附企业医疗机构或指定医院开具的疾病诊断证明，以证实员工的病假需求。
3. 单位审核：单位在收到员工的病假申请和医疗证明后，应进行审核，并根据实际情况批准或拒绝员工的病假申请。

三. 生活实例

• 假设张三因感冒需要请病假三天，他应向单位提交一份书面病假申请，并附上医院开具的疾病诊断证明。单位在收到申请和证明后，会审核张三的情况，如果属实，则会批准他的病假申请。

我建议，员工在请病假时，务必按照单位的规定提交书面申请和医疗证明，以确保自己的权益得到保障。同时，单位也应建立完善的病假管理制度，确保员工的病假申请得到及时、公正的处理。如有进一步需要，您可以继续咨询我。