要证明对方公司没有虚开发票，你通常需要向相关税务机关提交一份详细的申请书，并附上相关证据材料。以下是一份申请书的撰写指南，以及你可能需要包含的关键要点：

一. 申请书的基本结构

1. 标题：明确申请书的主题，如“关于证明XX公司未虚开发票的申请书”。
2. 申请人信息：包括你的姓名、身份、联系方式以及与被申请公司的关系。
3. 被申请人信息：即你怀疑或需要证明未虚开发票的公司信息，包括公司名称、注册地址、法定代表人等。
4. 申请事项：明确你申请的具体内容，即请求税务机关证明该公司未虚开发票。
5. 事实与理由：详细阐述你为何需要这份证明，以及你基于哪些事实或证据认为该公司未虚开发票。
6. 证据材料：列出并附上所有支持你申请的证据材料，如交易合同、发票存根、付款凭证、会计账簿等。
7. 结尾：表达你的期望和请求，如“恳请贵局予以审查并出具证明”。

二. 撰写申请书时的关键要点

1. 明确申请目的：在申请书中，首先要明确你申请证明对方公司未虚开发票的具体目的，比如是为了解决经济纠纷、满足审计要求等。
2. 提供充分证据：证据是证明对方公司未虚开发票的关键。你应尽可能提供全面的证据材料，包括但不限于交易合同、发票原件、付款记录、会计账簿等。这些证据应能清晰展示交易的真实性和合法性。
3. 详细阐述事实与理由：在申请书中，你需要详细阐述你为何认为对方公司未虚开发票。这包括交易的背景、过程、金额等细节，以及你基于这些事实得出的结论。
4. 遵守法律法规：在撰写申请书时，务必确保你的申请内容符合相关法律法规的规定。不要使用虚假信息或伪造证据，以免触犯法律。

三. 申请书示例

（以下仅为示例，具体内容需根据实际情况调整）

标题：关于证明XX公司未虚开发票的申请书

申请人：[你的姓名/公司名称]
联系方式：[你的联系电话/邮箱]
与被申请公司关系：[具体关系说明]

被申请人：XX公司
注册地址：[XX公司注册地址]
法定代表人：[XX公司法定代表人姓名]

申请事项：请求贵局证明XX公司在[具体时间范围]内未虚开发票。

事实与理由：
本人/本公司与XX公司在[具体时间范围]内发生了[具体交易内容]的交易，交易金额为[具体金额]。在交易过程中，XX公司向我方开具了合法有效的发票，发票号码为[具体号码]。为证明该交易的真实性和合法性，以及XX公司未虚开发票的事实，特向贵局提出申请。

为支持我的申请，我方已准备了以下证据材料：
1. 交易合同复印件；
2. 发票原件及存根；
3. 付款记录凭证；
4. 会计账簿相关记录。

恳请贵局予以审查并出具证明，以维护我方合法权益。

此致
[税务机关名称]
申请人：[你的签名/公司名称及盖章]
日期：[提交申请的日期]

我建议你在提交申请书前，先与税务机关进行沟通，了解具体的申请流程和要求。如有进一步需要，您可以继续咨询我。