政府工程出现伤亡事故，应立即报告并采取有效措施组织抢救，同时按照国家有关规定如实报告相关部门。具体处理流程如下：

一. 立即报告并组织抢救

• 根据《中华人民共和国安全生产法》第八十三条，事故现场有关人员应当立即报告本单位负责人。单位负责人接到事故报告后，应当迅速采取有效措施，组织抢救，防止事故扩大，减少人员伤亡和财产损失。这一规定同样适用于政府工程，无论是施工单位还是相关管理部门，在接到伤亡事故报告后，都应立即行动，尽最大努力减少损失。

二. 如实报告相关部门

• 同样依据《中华人民共和国安全生产法》第八十三条，单位负责人在组织抢救的同时，必须按照国家有关规定立即如实报告当地负有安全生产监督管理职责的部门。对于政府工程，这一步骤尤为重要，因为涉及公共资金和公共利益，必须确保信息的透明和准确。

三. 配合调查与处理

• 在事故发生后，相关部门将展开调查，以查明事故原因、确定责任等。施工单位和相关管理部门应积极配合调查，提供必要的资料和信息，不得隐瞒不报、谎报或者迟报，更不得故意破坏事故现场、毁灭有关证据。

四. 承担法律责任

• 如果调查发现施工单位或相关管理部门存在违法违规行为，导致事故发生，那么相关责任方将需要承担相应的法律责任，包括但不限于行政处罚、民事赔偿等。

我建议，在政府工程出现伤亡事故后，除了立即报告和组织抢救外，还应积极与相关部门沟通，配合调查工作，并主动承担责任，以确保事故的妥善处理。同时，也应加强安全生产管理，预防类似事故的再次发生。如有进一步需要，您可以继续咨询我。