不可以。无资质不可以承揽零星小活。以下是对这一问题的详细分析：

一. 法律依据

1. 《中华人民共和国建筑法》第二十六条：承包建筑工程的单位应当持有依法取得的资质证书，并在其资质等级许可的业务范围内承揽工程。这一规定明确了承揽工程必须具备相应资质的要求。

2. 《中华人民共和国建筑法》第六十五条：未取得资质证书承揽工程的，将予以取缔，并处罚款；有违法所得的，予以没收。这表明，即使是小维修项目，如果没有施工资质而承揽工程，也将面临法律制裁。

二. 资质要求

对于承揽零星小活的企业或个人，同样需要满足一定的资质要求。这些要求通常包括企业净资产达到一定标准、具有固定的经营场所、技术负责人具有相应职称或资格、持有岗位证书的施工管理人员不少于一定人数等。这些要求旨在确保施工活动的专业性和可靠性。

三. 法律责任

1. 民事责任：因未取得资质证书承揽工程而造成工程质量问题、安全事故或其他损害的，责任方需要承担相应的民事赔偿责任。

2. 行政责任：行政主管部门会对未取得资质证书而擅自承揽工程的行为进行严厉打击，通过取缔和罚款的手段来维护建筑市场的秩序。

3. 刑事责任：如果未取得资质证书承揽工程的行为构成犯罪，如涉及严重工程质量问题、重大安全事故等，责任人还可能被依法追究刑事责任。

四. 生活实例

• 例如，某个人或小型团队在没有取得相应施工资质的情况下，承揽了一些零星小活，如家庭装修、小型维修等。然而，在施工过程中发生了质量问题或安全事故，导致客户遭受了经济损失或人身伤害。此时，该个人或团队不仅需要承担民事赔偿责任，还可能面临行政处罚甚至刑事责任。

综上所述，无资质承揽零星小活是违法的，并且存在极大的法律风险。因此，我建议任何单位或个人在承揽工程前，务必确保取得相应的资质证书，并严格遵守相关法律法规的规定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。