关于“夫妻公司其中一方死亡后另一方是否对公司债务承担连带责任”的问题，以下是我的详细解答：

结论前置：

夫妻公司中一方死亡后，另一方是否对公司债务承担连带责任，主要取决于债务的性质以及公司类型（是否为一人有限责任公司等）。若为夫妻共同债务或特定情况下的一人公司债务，另一方可能需承担连带责任；若为个人债务或公司债务与另一方无关，则通常不需承担连带责任。

详细分析：

1. 夫妻共同债务的情况：

   • 如果公司债务被认定为夫妻共同债务（如双方共同经营公司、共同签字借款等），那么即使一方死亡，另一方仍需承担连带清偿责任。这是因为夫妻共同债务是由双方共同承担的，不因一方的去世而免除另一方的责任。

2. 一人有限责任公司的情况：

   • 如果公司是一人有限责任公司，且去世的一方是公司股东，那么根据《公司法》的相关规定，股东不能证明公司财产独立于自己的财产的，应当对公司债务承担连带责任。在这种情况下，如果去世一方的遗产被用于清偿公司债务，而生存的一方继承了去世一方的遗产，那么生存的一方可能需要在继承遗产的范围内对公司债务承担连带责任。

   • 但如果公司债务是明确的公司债务，与生存一方无关，且生存一方没有继承去世一方的遗产或继承的遗产不足以清偿公司债务，那么生存一方通常不需对公司债务承担连带责任。

3. 个人债务的情况：

   • 如果公司债务是去世一方个人的债务，与生存一方和公司无关，那么生存一方通常不需对公司债务承担连带责任。这种情况下，公司债务应由去世一方的个人财产（包括其在公司中的股权等）进行清偿。

4. 特别约定与法律另有规定的情况：

   • 如果夫妻双方或公司与债权人之间有合法有效的关于债务承担的协议或约定，应按照协议或约定处理债务问题。
   • 如果法律另有特别规定或司法解释对夫妻公司债务承担问题有明确规定，也应按照相关规定处理。

总结与建议：

在处理夫妻公司中一方死亡后的债务问题时，应首先明确债务的性质（夫妻共同债务、公司债务还是个人债务）以及公司类型（是否为一人有限责任公司等）。然后，根据相关法律法规和司法解释的规定，结合具体情况进行判断和处理。如果生存一方对公司债务承担连带责任存在疑问或争议，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。