担保期间未提请诉讼的担保人确实可以免除担保责任。以下是对此结论的详细解释：

一、法律依据

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，特别是第六百九十三条，对于一般保证和连带责任保证，如果债权人在保证期间内没有对债务人提起诉讼或者申请仲裁（对于一般保证），或者没有请求保证人承担保证责任（对于连带责任保证），那么保证人将不再承担保证责任。这意味着，保证期间一旦届满，保证人将自动免除其保证责任，除非债权人在此期间内已经按照法律规定主张了其权利。

二、具体情形分析

1. 一般保证：

   • 如果债权人在保证期间内未对债务人提起诉讼或申请仲裁，保证人责任免除。

2. 连带责任保证：

   • 如果债权人在保证期间内未请求保证人承担责任，保证人同样免责。

三、相关注意事项

1. 保证期间的约定与法定：

   • 债权人与保证人可以约定保证期间，但约定的保证期间不能早于主债务履行期限或者与主债务履行期限同时届满，否则将视为没有约定。
   • 在没有约定或者约定不明确的情况下，保证期间将默认为主债务履行期限届满之日起六个月。

2. 超过保证期间的后果：

   • 一旦保证期间届满，无论是一般保证还是连带责任保证，保证人将不再承担保证责任，除非债权人在此期间内已经按照法律规定主张了其权利。

3. 其他免责情形：

   • 除担保期间届满未主张权利外，担保人还有其他免责情形，如主债权消灭、债权人放弃物的担保、未经保证人书面同意的债务转移等。

四、实际案例应用

在实际案例中，如果担保人能够证明债权人在保证期间内未对其提起诉讼或申请仲裁（对于一般保证）或未请求其承担保证责任（对于连带责任保证），那么担保人就可以依据上述法律规定免除其担保责任。

综上所述，担保期间未提请诉讼的担保人确实可以免除担保责任，这是为了保护保证人的合法权益，避免其因无限期的保证责任而承受过重的经济负担。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。