针对您提出的问题，关于投放虚假危险物质扰乱公共秩序以及扬言实施放火的处罚措施，我可以为您提供以下详细解答：

首先，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》（中华人民共和国主席令第38号，2005年8月28日公布）的相关规定，特别是该法的第二十五条，对于扬言实施放火、爆炸、投放危险物质扰乱公共秩序的行为，有明确的处罚规定。具体来说：

1. 处罚措施：

   • 处五日以上十日以下拘留；
   • 可以并处五百元以下罚款；
   • 情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

2. 行为定义：

   • “放火”指的是故意纵火焚烧公私财物，严重危害公共安全的行为；
   • “爆炸”指的是故意引起爆炸物爆炸，严重危害公共安全的行为；
   • “投放危险物质”指的是向公共饮用水源、食品或者公共场所、设施以及其他场所投放能够致人死亡或者严重危害人体健康的毒害性、放射性、传染病病原体等危险物质的行为。

3. “扬言实施”的含义：

   • 这是指以公开表达的方式使人相信其将实施上述行为，并且该行为在客观上达到了扰乱正常公共秩序的程度。
   • 本类行为在主观上是故意的，动机可能多种多样，如个人要求未得到满足、出于与他人的仇视等。

综上所述，投放虚假危险物质扰乱公共秩序以及扬言实施放火的行为，将依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定进行处罚，具体处罚措施根据行为的严重程度和情节轻重而定。希望这一解答能够为您提供清晰、详细且有深度的信息。如果您还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告诉我。