单方允诺之债不是事实行为，而是单方民事法律行为。以下是详细分析：

一. 单方允诺之债的性质

1. 单方民事法律行为：根据《中华人民共和国民法典》第一百三十四条，民事法律行为可以基于双方或者多方的意思表示一致成立，也可以基于单方的意思表示成立。单方允诺之债正是基于单方的意思表示而成立的，即一方当事人单方面作出承诺，愿意承担某种义务或责任，对方当事人并未参与意思表示的过程。
2. 与事实行为的区别：事实行为是指行为人主观上并没有产生民事法律关系的意思，而是依照法律的规定引起民事法律关系后果的行为。而单方允诺之债中，承诺人主观上有明确的意思表示，即愿意承担某种义务或责任，因此不属于事实行为。

二. 单方允诺之债的构成要件

1. 单方意思表示：单方允诺之债的核心在于一方当事人的单方面意思表示，无需对方当事人的同意或回应。
2. 债务承担：承诺人单方面承诺承担某种义务或责任，这种承诺一旦作出，即对承诺人产生法律约束力。

三. 实例说明

• 例如，某人在公开场合声明，愿意为某特定事件承担全部责任。这种声明即为单方允诺之债，因为它是由一方当事人单方面作出的，且承诺人愿意承担某种义务或责任。这种承诺一旦作出，即对承诺人产生法律约束力，而无需对方当事人的同意或回应。

综上所述，单方允诺之债是基于单方的意思表示而成立的单方民事法律行为，而非事实行为。如有进一步需要，您可以继续咨询我。