针对您提出的外地私人老板欠工资不给的问题，以下是一些详细的解决方法和建议，希望能帮助您有效维权：

一、初步措施：与老板协商

首先，建议您尝试与老板进行友好协商，明确表达您的诉求，即要求支付拖欠的工资。在协商过程中，务必保留好所有的沟通记录，如短信、微信聊天记录、通话录音等，这些将作为您后续维权的重要证据。

二、向劳动监察部门投诉

如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉。在投诉时，您需要准备以下材料：

• 劳动合同或工作协议
• 工资条或工资支付记录
• 工作证或考勤记录
• 其他能证明劳动关系和欠薪事实的材料

劳动监察部门在收到投诉后，会进行调查，并有权责令老板限期支付工资。

三、申请劳动仲裁

若劳动监察部门的处理仍未能使您收到工资，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。申请仲裁时，请注意以下几点：

• 提交详细的仲裁申请书，阐述您的诉求和事实依据。
• 附上所有相关证据，包括劳动合同、工资条、沟通记录等。
• 仲裁时效通常为一年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。

仲裁裁决具有法律效力，如果老板不履行裁决，您可以向法院申请强制执行。

四、提起诉讼

如果您对仲裁结果不服，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持您的诉求，并遵循法院的诉讼程序。

五、特殊情况的处理

如果老板存在恶意欠薪、转移财产或逃匿等行为，可能构成拒不支付劳动报酬罪。在这种情况下，您可以向公安机关报案，寻求刑事法律的制裁。

六、注意事项

• 在整个维权过程中，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为。
• 保留好所有与欠薪相关的证据，这是维权成功的关键。
• 了解并遵守当地的法律法规和程序要求，确保您的维权行为合法有效。

总之，面对外地私人老板欠工资不给的问题，您应该积极采取行动，通过协商、投诉、仲裁和诉讼等途径来维护自己的合法权益。希望以上建议能对您有所帮助。