遇到这种情况，首先应当保持冷静，按照以下步骤处理：

1. 确保安全：

   • 立即停车，并确认自己和其他涉事者（如汽车驾驶员、乘客等）的安全状况。
   • 如果有人受伤，应立即拨打急救电话，并尽可能提供援助。

2. 记录现场：

   • 使用手机或相机拍照记录事故现场，包括车辆位置、损坏情况、道路状况等，以便后续作为证据使用。
   • 记下汽车的车牌号、车型以及驾驶员的联系方式，如果可能的话，也可以留下目击者的联系方式。

3. 协商处理：

   • 尝试与汽车驾驶员进行友好协商，讨论事故责任及赔偿事宜。
   • 如果双方对事故责任有争议，或者无法就赔偿达成一致，可以报警请求交警介入处理。

4. 报警与保险：

   • 在协商无果或事故较为严重的情况下，应及时报警，由交警根据现场情况判定事故责任。
   • 如果汽车有保险，可以联系保险公司进行理赔。在此过程中，你需要提供事故证明、损失清单等相关材料。

5. 法律途径：

   • 如果无法通过协商或交警调解解决纠纷，你可以考虑通过法律途径维护自己的权益。
   • 在此之前，建议咨询专业律师（如我），了解具体的法律程序和可能的诉讼结果。

6. 后续跟进：

   • 无论选择哪种方式处理，都要确保跟进事故处理的进展，直到问题得到妥善解决。

总之，自行车蹭到非机动车道的汽车时，应首先确保安全，然后记录现场情况，尝试与对方协商处理。如果协商无果，可以报警并考虑通过法律途径解决。在整个过程中，保持冷静和理性是非常重要的。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。