公司的监事虚假备案是违法的。

根据《中华人民共和国公司法》及相关市场主体登记管理条例，公司提交虚假材料进行监事备案，或冒用他人身份信息取得公司监事备案，均构成违法行为。具体来说：

1. 违反公司法规定：公司若提交虚假材料或采取其他欺诈手段隐瞒重要事实进行监事备案，将违反《中华人民共和国公司法》中关于公司登记的相关规定，如第一百九十九条就明确规定了提交虚假材料的法律责任。

2. 违反市场主体登记管理条例：根据《中华人民共和国市场主体登记管理条例》及其实施细则，市场主体应当如实提交有关材料和反映真实情况，并对其申请材料实质内容的真实性负责。若涉嫌冒用他人身份信息取得监事备案，将违反这一规定，并可能面临撤销监事备案等行政处罚。

3. 法律后果：一旦查实公司监事存在虚假备案行为，相关行政机关将依法撤销该监事备案，并可能对公司进行罚款、警告等行政处罚。同时，该行为还可能损害公司声誉，影响公司的正常运营和发展。

综上所述，公司的监事虚假备案是违法的，并可能面临严重的法律后果。因此，建议公司在进行监事备案时，务必确保提交材料的真实性和准确性，避免触碰法律红线。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。