在对方对仲裁裁决提起上诉并涉及其他条款时，你们可以要求追究另外的条款，但具体能否实现取决于多种因素。以下是对此问题的详细分析：
一. 劳动仲裁上诉中的反诉权利
反诉权利的存在：在劳动仲裁诉讼中，被诉人或被告有权提起反诉。但需要满足一定的条件，包括主体合格、在庭审辩论结束前提出、在时效内提出、反诉必须以仲裁的反诉为前提等。这意味着，如果在劳动仲裁上诉过程中，对方提出了部分请求，而另一方认为有必要进行反诉，是可以在符合上述条件的情况下提起的。
法律依据：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五条、第五十条以及第四十八条的规定，劳动争议当事人对仲裁裁决不服的，可以向人民法院提起诉讼。这些法条虽然没有直接规定劳动仲裁上诉部分请求对方可以后续追诉，但从法律逻辑和诉讼权利的角度来看，双方当事人在劳动仲裁过程中及之后均享有相应的诉讼权利。
二. 劳动仲裁裁决后的上诉权利
上诉权利的普遍性：劳动仲裁裁决后，无论是劳动者还是用人单位，只要对裁决不服，都有权在规定的时间内向人民法院提起诉讼。这表明，劳动仲裁上诉部分请求并不影响双方后续行使上诉权利。
增加诉求的可能性：在劳动仲裁后，如果公司对仲裁结果不满并选择上诉至法院，劳动者在此过程中有权增加诉求。然而，增加诉求需要遵循一定的法律程序和规定，且需要提供充分的证据和理由来支持其主张。法院在受理劳动者的增加诉求申请时，会考虑诉求的合理性、合法性以及是否与原始劳动争议相关。
三. 特定情形下的处理
仲裁裁决被撤销或不予执行：在仲裁裁决遭到人民法院依照法律规定作出的撤销或不执行的决定时，当事人可以据此调整纠纷解决方式，例如重新签订仲裁协议进行仲裁或者转向人民法院提起诉讼。在此种情况之下，提起诉讼的范围原则上依然应该围绕原来的仲裁争议焦点展开，但是对那些原先在仲裁过程中并未提及过、却与原有争议密切相关的问题，法院可能会经过全面考虑后决定是否进行审理。
时效问题：追加赔偿或增加诉求的时效问题也至关重要，若超过法定时效，可能会丧失追加或增加的权利。
我的观点：在对方对仲裁裁决提起上诉并涉及其他条款时，你们可以要求追究另外的条款，但具体能否实现需要综合考虑多种因素，包括是否符合反诉条件、是否在规定时间内提出、是否有充分的证据和理由支持等。如有进一步需要，您可以继续咨询我。