结论前置：长期临时工被厂里辞退时，其补偿权益主要取决于与用人单位是否存在劳动关系、被辞退的原因以及工作年限。若存在合法劳动关系且被无过失性辞退，劳动者有权获得经济补偿；若被违法辞退，则有权获得经济赔偿。

分析说明：

1. 劳动关系的确认：

   • 长期临时工与用人单位之间，只要形成了事实劳动关系，即劳动者提供劳动，用人单位支付报酬，并接受用人单位的管理，就受《中华人民共和国劳动合同法》的保护。
   • 若双方未签订劳动合同，但存在上述事实劳动关系，同样受法律保护。

2. 经济补偿的标准：

   • 若用人单位因无过错性原因（如劳动者不能胜任工作、客观情况发生重大变化等）或经济性裁员而辞退劳动者，需按劳动者在本单位工作的年限支付经济补偿。
   • 具体计算为：每满一年支付一个月工资的经济补偿；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
   • 若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，最高不超过十二年。

3. 经济赔偿的标准：

   • 若用人单位违法解除或终止劳动合同，如无故辞退、在特殊保护期间（孕期、产期、哺乳期）辞退劳动者等，需支付赔偿金。
   • 赔偿金为经济补偿标准的二倍。

4. 无需支付经济补偿的情形：

   • 劳动者在试用期间被证明不符合录用条件。
   • 劳动者严重违反用人单位规章制度。
   • 劳动者严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害等。

5. 维权建议：

   • 收集证据：保留工作证、考勤记录、工资支付凭证等，以证明劳动关系及关键信息。
   • 确认辞退原因：判断辞退是否合法，确定自身权益。
   • 协商解决：首先尝试与用人单位协商，争取达成一致。
   • 法律途径：若协商不成，可向劳动监察部门投诉，申请劳动争议仲裁，或对仲裁结果不服时向人民法院提起诉讼。

综上所述，长期临时工在被厂里辞退时，应明确自己的劳动关系性质，了解辞退原因及工作年限对补偿的影响，并根据具体情况采取合适的维权措施。若您有更具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。