公民没有权利随意查监控并在群里发照片。

首先，从监控视频的管理和使用角度来看，监控视频通常属于特定的管理或运营方，如小区物业、商场管理者等。这些监控视频的使用和查看通常受到严格的限制，并且需要遵循相关的法律法规。公民个人并没有权利随意查看这些监控视频，更不能将其在群里随意发布。

其次，从个人隐私保护的角度来看，监控视频中可能包含他人的个人隐私信息，如面部特征、行为轨迹等。随意查看和发布这些视频可能会侵犯他人的隐私权，这是不被法律所允许的。

最后，从法律责任的角度来看，如果公民随意查看并发布监控视频，可能会面临法律责任。根据相关法律法规，侵犯他人隐私权、名誉权等合法权益的行为是需要承担法律责任的。

综上所述，公民没有权利随意查监控并在群里发照片。如果发现有需要查看或使用的监控视频，应该通过合法途径向相关管理或运营方提出申请，并严格遵守相关法律法规和隐私保护原则。同时，我们也应该尊重他人的隐私权，不随意侵犯他人的合法权益。