安全主要负责人无证不应直接追究刑事责任，但应依法承担相应的行政责任或民事责任。我们对此进行详细分析：

一. 无证与安全责任的关系

1. 无证不直接等同犯罪：在法律上，无证（如无证驾驶、无证经营等）通常指的是违反了某种行政许可或资质要求，但这并不直接等同于犯罪。犯罪需要满足刑法规定的具体构成要件。
2. 安全主要负责人的职责：安全主要负责人负责企业的安全生产管理工作，但其是否承担刑事责任，需看其是否违反了刑法规定的具体行为，如重大责任事故罪等。

二. 无证驾驶的特别规定

• 虽然问题中未特指“驾驶”，但为全面分析，可提及《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十二条关于无证驾驶的规定。该条例规定，驾驶人未取得驾驶资格发生交通事故的，保险公司仅垫付抢救费用并有权追偿，且不承担财产损失赔偿责任。但这并不直接规定无证驾驶者需承担刑事责任。

三. 法律责任的区分

1. 行政责任：无证可能违反行政法规，如《安全生产法》等，需接受行政处罚，如罚款、吊销执照等。
2. 民事责任：若因无证导致事故，造成他人损害，可能需承担民事赔偿责任。
3. 刑事责任：需看是否构成刑法规定的犯罪，如重大责任事故罪，才需承担刑事责任。

综上所述，安全主要负责人无证不应直接追究刑事责任，而是应根据具体情况承担相应的行政责任或民事责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。