针对你提出的“不公开发函捏造事实的法律责任”这一问题，以下是我的详细解答：
核心结论：不公开发函捏造事实，若该行为侵犯了他人的合法权益，如名誉权、商誉权等，或构成了诽谤、诬告陷害等违法行为，将依法承担相应的法律责任，包括民事责任、行政责任乃至刑事责任。
分析说明：
民事责任：
- 若捏造的事实被他人知晓并传播，对受害人的名誉、商誉等造成了损害，受害人有权要求侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。
- 在此情况下，虽然发函行为未公开，但若受害人能证明捏造事实与损害后果之间存在因果关系，侵权人仍需承担民事赔偿责任。
行政责任：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律法规，若捏造事实诽谤他人，尚不构成犯罪的，可由公安机关给予治安管理处罚，如警告、罚款、拘留等。
- 即使发函行为未公开，但若被查实存在捏造事实并意图诽谤他人的行为，仍可能面临行政处罚。
刑事责任：
- 若捏造事实诽谤他人，情节严重的，可能构成诽谤罪，依法应追究刑事责任。
- 同样，若捏造事实诬告陷害他人，意图使他人受刑事追究，情节严重的，也可能构成诬告陷害罪。
- 在这两种情况下，即使发函行为未公开，但只要行为被查实，且达到了法律规定的犯罪标准，侵权人都将面临刑事处罚。
法律建议：
- 在日常交往中，应遵守法律法规，尊重他人的合法权益，避免捏造事实或传播不实信息。
- 若发现自己或他人的合法权益受到侵害，应及时采取措施维护权益，如向相关部门投诉、寻求法律援助等。
- 对于不确定的法律问题，建议咨询专业律师，以获取准确的法律意见和帮助。
综上所述，不公开发函捏造事实也可能承担法律责任，具体责任类型取决于行为的性质、后果以及法律规定。因此，建议谨慎行事，避免触碰法律红线。