地方公安局作为被告单位，不可以组织听证会。下面我将从相关法律规定和听证会的性质两个方面进行详细解释。

相关法律规定

根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，听证会主要是在行政机关拟作出某些行政处罚决定时，为保障当事人的合法权益而设立的一种程序。这些行政处罚决定包括但不限于较大数额罚款、没收较大数额违法所得或非法财物、降低资质等级、吊销许可证件、责令停产停业等。在这些情况下，行政机关需告知当事人有要求听证的权利，并在当事人要求听证的情况下组织听证。

然而，当地方公安局作为被告单位时，其身份是行政诉讼的被告，而非作出行政处罚决定的行政机关。因此，在这种情况下，地方公安局并不具备组织听证会的法律地位和权力。

听证会的性质

听证会是一种程序性制度，旨在保障当事人在行政机关作出对其不利的决定前，有机会进行陈述和申辩。这种制度主要适用于行政机关与行政相对人之间的法律关系，而不适用于行政诉讼中的被告与原告之间的关系。

在行政诉讼中，被告（如地方公安局）应当通过法庭审理来回应原告的指控，并接受法院的裁判。法庭审理是行政诉讼的正式程序，其中包含了举证、质证、辩论等环节，以充分保障双方的诉讼权利。

综上所述，地方公安局作为被告单位时，不具备组织听证会的法律地位和权力。其应当通过法庭审理来回应原告的指控，并接受法院的裁判。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。