被代理人和代理人是同一人时，不需要签字写代。以下是对此结论的详细分析：

一. 被代理人与代理人的概念

• 被代理人是委托他人代为实施民事法律行为的人。
• 代理人则是根据被代理人的委托，以被代理人的名义实施民事法律行为的人。

二. 同一人不能构成代理关系

• 代理关系的本质在于，代理人以被代理人的名义，在被代理人的授权范围内实施民事法律行为。
• 如果被代理人和代理人是同一人，那么就不存在需要“代理”的情形，因为该人可以直接以自己的名义实施民事法律行为。
• 在这种情况下，签字时也不需要注明“代”，因为并不存在代理关系。

三. 法律依据

• 根据《中华人民共和国民法典》第一百六十一条：“民事主体可以通过代理人实施民事法律行为。”但此条款的前提是存在不同的民事主体，即被代理人和代理人不是同一人。
• 当被代理人和代理人是同一人时，该条款并不适用，因为不存在需要代理的情形。

综上所述，当被代理人和代理人是同一人时，不需要签字写代。这是因为代理关系的本质在于不同的民事主体之间的委托与代理行为，而同一人无法构成这种代理关系。如有进一步需要，您可以继续咨询我。