车辆自燃向厂家索赔的依据主要取决于车辆自燃的原因以及是否存在产品质量问题。如果自燃是由于车辆本身存在质量缺陷导致的，那么消费者有权向厂家提出索赔。
一. 车辆自燃的索赔依据
产品质量问题：根据《中华人民共和国产品质量法》的相关规定，如果车辆自燃是由于产品存在质量缺陷，如设计缺陷、制造缺陷或警示缺陷等，那么消费者有权要求厂家承担相应的赔偿责任。这要求消费者能够提供充分的证据证明自燃是由于产品质量问题导致的。
合同约定：消费者在购买车辆时，通常会与厂家签订购车合同。如果合同中明确规定了关于车辆自燃的赔偿条款，那么消费者可以依据合同条款向厂家提出索赔要求。
消费者权益保护法：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》，消费者在购买、使用商品时享有安全保障权。如果车辆自燃给消费者造成了人身或财产损失，且自燃是由于厂家原因导致的，那么消费者有权要求厂家进行赔偿。
二. 索赔程序
保留证据：首先，消费者应保留好所有与车辆自燃相关的证据，如现场照片、视频、购车合同、维修记录等。这些证据将有助于证明自燃的原因以及消费者的损失。
联系厂家：在保留好证据后，消费者应及时联系厂家，向其说明情况并提出索赔要求。消费者可以通过电话、邮件或书面方式向厂家提出索赔。
协商处理：厂家在收到消费者的索赔要求后，通常会与消费者进行协商处理。如果双方能够达成一致意见，那么可以签订赔偿协议并履行相关手续。
法律途径：如果双方无法达成一致意见，那么消费者可以通过法律途径来维护自己的权益。消费者可以向人民法院提起诉讼，要求厂家承担相应的赔偿责任。
我建议，在车辆自燃后，消费者应首先保持冷静，及时保留证据并联系厂家。如果厂家拒绝赔偿或双方无法达成一致意见，消费者可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。