对于污蔑威胁他人的行为，应根据具体情况分别采取民事诉讼、报警或刑事自诉等处理方式。下面我将分情况详细阐述：

一. 如果污蔑威胁行为未构成犯罪

1. 名誉权侵权：根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条，民事主体享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。若污蔑行为侵犯了他人的名誉权，受害者可以提起民事诉讼，要求侵权者承担侵权责任。

   • 例如，某人捏造事实并在社交媒体上散布，导致受害者名誉受损，受害者可以起诉要求恢复名誉、消除影响，并赔偿损失。

2. 报警处理：对于威胁行为，如果情节较轻，尚未达到犯罪程度，受害者可以向公安机关报警，要求公安机关对行为人进行治安管理处罚。

二. 如果污蔑威胁行为构成犯罪

1. 诽谤罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，构成诽谤罪，应处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。此罪为告诉才处理的犯罪，但严重危害社会秩序和国家利益的除外。

   • 例如，某人捏造并散布虚假信息，严重损害他人名誉，且情节恶劣，构成诽谤罪，受害者可以向人民法院提起刑事自诉。

2. 寻衅滋事罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的，构成寻衅滋事罪，应处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

   • 例如，某人多次通过电话、短信等方式对他人进行恐吓威胁，情节恶劣，构成寻衅滋事罪，应由公安机关立案侦查，并依法追究其刑事责任。

3. 诬告陷害罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百四十三条，捏造事实诬告陷害他人，意图使他人受刑事追究，情节严重的，构成诬告陷害罪，应处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑。

   • 例如，某人故意捏造他人犯罪事实并向公安机关报案，意图使他人受到刑事追究，情节严重，构成诬告陷害罪，应由检察机关提起公诉，并依法追究其刑事责任。

我建议，在面对污蔑威胁行为时，受害者应首先保持冷静，收集并保存相关证据，然后根据具体情况选择合适的处理方式。如果情节严重，构成犯罪，应及时向公安机关报案或向人民法院提起刑事自诉，以维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。