事业单位员工买断后有权再次入职，但入职后是否还算事业编制需根据具体情况确定。以下是对这一问题的详细分析：
一. 买断工龄的法律性质
买断工龄的非法性：根据现行法律规定，买断工龄并不符合《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。该法并未规定买断工龄这一做法，因此该行为并不受法律保护。实际上，用人单位若违反法律规定解除或终止劳动合同，需承担相应的法律责任。
买断工龄的后果：从法律角度看，买断工龄本质上是一种双方协商解除劳动合同并给予经济补偿的行为。一旦买断工龄，员工与事业单位之间的劳动关系即告终止。
二. 买断后能否再次入职
法律角度：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在符合法定条件下可以单方面解除劳动合同，法律并未禁止买断工龄后的劳动者再次就业。因此，事业单位员工买断后，有权利也有机会再次入职其他单位，包括事业单位。
事业单位人事管理制度：买断工龄后的员工，如果想要再次进入事业单位工作，需要通过事业单位的招聘程序，包括报名、考试、面试等环节。成功通过招聘后，即可再次成为事业单位的员工。
三. 入职后是否还算事业编制
编制管理的严格性：事业单位的编制管理通常较为严格，编制内员工的数量和职位都是经过批准的。买断工龄后的员工再次入职事业单位时，其编制状态需要根据事业单位的实际情况和人事政策来确定。
重新获取编制的条件：如果事业单位有相应的编制空缺，并且该员工符合编制内职位的任职要求，那么他有可能重新获取事业编制。这通常需要经过一系列的考核和审批程序。反之，如果事业单位没有编制空缺，或者该员工不符合编制内职位的任职要求，那么他可能会以非编制内员工的身份入职。非编制内员工在待遇、晋升等方面可能与编制内员工存在差异。
我的建议：对于事业单位员工而言，如果面临买断工龄的情况，应充分了解相关法律规定和事业单位的人事政策。在买断后，如果仍有意愿再次入职事业单位，应关注事业单位的招聘信息，并按照规定的程序进行申请。同时，也要做好可能以非编制内员工身份入职的心理准备。如有进一步需要，您可以继续咨询我。