辅警受领导指派单独执行公务，在特定情况下可以构成妨害公务罪的对象。以下是详细分析：

首先，我们需要明确妨害公务罪的相关法律规定。根据《刑法》第二百七十七条，妨害公务罪是指以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的行为。这里的“国家机关工作人员”是一个关键概念，它涵盖了依法执行公务的各类国家机关人员。

接下来，我们分析辅警的身份和职责。辅警作为警务辅助人员，虽然不属于正式的人民警察，但在特定情况下，如受领导指派单独执行公务时，他们是在履行国家机关的公务职责。此时，辅警的执法行为具有国家公权力的属性，应当受到法律的保护。

现在，我们结合具体情境来讨论。如果辅警在受领导指派单独执行公务的过程中，遇到了以暴力、威胁方法阻碍其依法执行职务的行为，那么这种行为就有可能构成妨害公务罪。因为此时辅警是在代表国家机关履行公务，阻碍其行为就等同于阻碍国家机关工作人员依法执行职务。

综上所述，辅警受领导指派单独执行公务时，如果遭遇暴力、威胁等阻碍行为，该行为有可能构成妨害公务罪。这是因为辅警在此情境下被视为国家机关工作人员的一部分，其执法行为受到法律的保护。因此，对于任何阻碍辅警依法执行职务的行为，都应当依法追究其法律责任。