判刑三年是会留下案底的。具体分析如下：

一. 案底的定义与影响

• “案底”通常指的是一个人因犯罪而被记录在案的犯罪记录。这种记录会对个人的未来产生一定影响，如在入伍、就业时可能需要如实报告。

二. 判刑三年与案底的关系

• 根据《中华人民共和国刑法》第一百条的规定，依法受过刑事处罚的人，在入伍、就业的时候，应当如实向有关单位报告自己曾受过刑事处罚。这意味着，一旦被判刑，无论是实刑还是缓刑，都会在个人档案中留下记录，即案底。
• 在你提出的问题中，判刑三年显然属于刑事处罚，因此会留下案底。

三. 特殊情况

• 值得注意的是，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十六条的规定，犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。但这并不等同于消除案底，而是在特定情况下对犯罪记录进行封存，不向一般单位和个人提供。

综上所述，判刑三年是会留下案底的，这一记录将在个人档案中长期存在，并可能在特定情况下对个人的未来产生影响。如有进一步需要，您可以继续咨询我。