子女要求断绝父子关系并不直接构成遗弃罪。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 遗弃罪的定义与构成要件

1. 定义：遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。
2. 构成要件：

    - 行为人必须负有扶养义务；
    - 行为人必须拒绝扶养；
    - 拒绝扶养的行为必须情节恶劣。
   

二. 断绝父子关系的法律性质

1. 法律效果：在法律上，单纯的“断绝父子关系”声明并不具有法律效力，因为父母与子女之间的血缘关系是无法通过法律手段或双方协议来断绝的。
2. 扶养义务：即使子女声称要断绝父子关系，如果父母确实需要扶养且子女有扶养能力，那么子女仍然负有扶养义务。

三. 结合遗弃罪构成要件分析

1. 扶养义务：子女对父母负有扶养义务，这是基于血缘关系和法律规定产生的。
2. 拒绝扶养：单纯的“断绝父子关系”声明并不等同于拒绝扶养。如果子女在实际行动上并未拒绝扶养，如仍然提供经济支持或生活照顾，则不构成遗弃。
3. 情节恶劣：即使子女声称要断绝关系并试图逃避扶养义务，也必须达到“情节恶劣”的程度才构成遗弃罪。这通常包括长期、持续、严重地忽视或拒绝扶养等行为。

综上所述，子女要求断绝父子关系本身并不直接构成遗弃罪。是否构成遗弃罪，关键在于子女是否实际履行了扶养义务，以及其行为是否达到了情节恶劣的程度。如果子女虽然声称要断绝关系，但仍然履行扶养义务，或者其行为并未达到情节恶劣的程度，那么就不构成遗弃罪。我建议您在处理家庭关系时，应尽量避免采取过激行为，而是寻求和解和沟通，以维护家庭和谐与稳定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。