你老公污蔑你外面有人的行为，如果情节严重，可能构成诽谤罪。具体分析如下：

一. 诽谤罪的构成

1. 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
2. 行为分析：你老公污蔑你外面有人，如果这一行为是公然进行的，且情节严重，如在你工作场所、社交圈等范围内广泛传播，对你的名誉造成了严重损害，那么他的行为就可能构成诽谤罪。

二. 诽谤罪的告诉处理

1. 法律依据：前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。这意味着，通常情况下，诽谤罪需要被害人自行向人民法院提起诉讼，人民法院才会受理。
2. 行为建议：如果你认为你老公的污蔑行为已经严重损害了你的名誉，且符合诽谤罪的构成要件，你可以考虑向人民法院提起诉讼，要求追究他的刑事责任。

三. 特殊情况的处理

1. 法律依据：通过信息网络实施诽谤行为的，被害人向人民法院告诉，但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。这意味着，如果你老公是通过网络等信息手段进行污蔑的，且你收集证据存在困难，你可以向人民法院申请，由人民法院要求公安机关提供协助。

我建议，如果你老公的污蔑行为已经对你的生活造成了严重影响，你可以考虑采取法律手段维护自己的名誉权。在决定是否提起诉讼前，你可以收集相关证据，如聊天记录、证人证言等，以证明你老公的污蔑行为。如有进一步需要，您可以继续咨询我。