发现医疗卫生机构存在对外出租、承包医疗科室的情况时，可以按照以下步骤进行处理：

一、初步确认与了解

首先，需要确认该医疗卫生机构是否确实存在对外出租、承包医疗科室的行为。这可以通过实地调查、收集相关证据和资料来进行。如果初步确认存在此类行为，应进一步了解具体情况，包括出租或承包的科室、涉及的金额、时间等。

二、立案与调查

在确认存在违法行为后，应向当地的卫生健康主管部门进行报告，并由其决定是否立案。一旦立案，卫生健康主管部门将指定专人负责，及时组织调查取证。调查过程中，执法人员应不少于两人，且需出示执法证件。同时，应听取当事人的辩解陈述，并作详细记录。调查人员还需保守相关秘密，确保信息的保密性。

三、审查与处理

调查完成后，卫生健康主管部门将对案件调查报告进行审查。审查内容包括违法事实、证据、调查取证程序、法律适用、处罚种类和幅度、当事人陈述和申辩理由等。根据审查结果，提出处理意见。如果主要证据不足，应以适当的方式补充调查。

四、告知与决定

在作出行政处罚决定前，卫生健康主管部门应制作《行政处罚事先告知书》，并送达当事人。告知书中应明确违法事实及当事人享有的陈述、申辩等权利。如果符合听证规定，还应制作《行政处罚听证告知书》。随后，根据审查结果和当事人的陈述申辩情况，制作行政处罚决定书。决定书应载明行政处罚告知、当事人陈述申辩或者听证情况等内容。对于重大行政处罚，应依照相关规定进行集体讨论后作出决定。

五、送达与执行

行政处罚文书应按照法定方式送达当事人。一旦行政处罚决定书生效，应依照决定书的内容执行相应的行政处罚。这可能包括没收违法所得、罚款等处罚措施。

六、后续监督与管理

对已经处理的医疗卫生机构，卫生健康主管部门应加强后续监督与管理，确保其不再发生类似违法行为。同时，也应加强对其他医疗卫生机构的监管力度，预防类似问题的发生。

总之，发现医疗卫生机构存在对外出租、承包医疗科室的情况时，应依法依规进行处理，确保医疗卫生服务的规范性和安全性。