工程完工后给予的钱款作为感谢，如果符合特定条件，有可能构成行贿。具体分析如下：

一. 行贿的构成条件

1. 为谋取不正当利益：根据《中华人民共和国刑法》第三百八十九条，如果给予钱款是为了谋取不正当利益，那么这种行为就构成行贿。例如，如果给予钱款是为了让国家工作人员违反规定提供帮助，或者为了获取本不应得的利益，那么就属于为谋取不正当利益而进行的行贿。
2. 给予国家工作人员财物：同样根据该法条，行贿必须涉及给予国家工作人员财物。如果接收钱款的一方是国家工作人员，并且这笔钱是作为对其职务行为的感谢或回报，那么这种行为就符合行贿的构成条件。

二. 具体情境分析

• 如果工程完工后，给予的钱款是作为对国家工作人员在职务上提供帮助的感谢，并且这种帮助是不正当的或违反了相关规定，那么这种行为就很有可能被认定为行贿。
• 另一方面，如果给予的钱款只是出于个人友谊或感激之情，并没有涉及任何不正当的利益交换或职务行为的回报，那么这种行为通常不会被视为行贿。

三. 结论与建议

• 结论：因此，工程完工后给予的钱款作为感谢是否构成行贿，取决于给予钱款的目的和接收方的身份。如果涉及为谋取不正当利益而给予国家工作人员财物，那么就构成行贿。
• 建议：在实际操作中，应避免将钱款与职务行为挂钩，确保所有交易和感谢都是基于合法、正当的原因。如有进一步需要，您可以继续咨询我。