项目结束后的感谢费是否算行贿，关键在于给予财物的动机、目的以及财物与具体事务之间的关联性。以下是对此问题的详细分析：
可能构成行贿的情况
存在事先约定：
- 如果在项目进行过程中或之前，双方已达成默契或明确约定，项目结束后给予“感谢费”作为回报，这本质上属于权钱交易。即使费用是事后支付，也构成行贿。例如，在项目招投标中，投标人与招标方私下约定中标后给予感谢费，这种行为即构成行贿。
为谋取不正当利益：
- 若给予“感谢费”的目的是为了逃避监管、获取非法竞争优势、违反规定获得资源或待遇等不正当利益，即使项目已经结束，也可能被认定为行贿。如企业主为让不合格产品通过验收而给予验收人员感谢费，即属此类。
财物数额异常：
- 给予的感谢费数额如果明显超出正常范围，与所提供的服务或帮助不相匹配，也可能引发对是否存在不正当交易的怀疑，从而被视为行贿。例如，一个普通项目的感谢费高达项目总金额的百分之几十，这显然超出了正常范围。
一般不构成行贿的情况
单纯出于情感或习俗的正常馈赠：
- 基于正常的人际交往、情感表达或地方习俗而给予的财物，且不存在谋取不正当利益的主观意图和客观行为，通常不被认定为行贿。例如，项目结束后，为了表达对合作伙伴的友好和感谢，赠送一些小礼品或纪念品，这属于正常的情感表达。
对合法行为表示感谢且无利益关联：
- 当他人提供的是合法的、正常的帮助或服务，且给予感谢费并非为了获取不正当利益，也未与权力行使或职务行为相关联时，一般不构成行贿。如项目结束后，对律师成功代理案件后的感谢费用，只要数额合理且不涉及不正当交易，就不属于行贿。
法律建议与风险提示
- 确保行为合法性：在给予感谢费时，应确保其行为符合法律法规和社会公德，避免与不正当利益挂钩。如果无法确定行为的合法性，建议咨询专业律师（即我，黄一桂律师）的意见。
- 谨慎行事：由于行贿与合法感谢之间的界限有时并不清晰，因此在实际操作中应谨慎行事。避免给予数额过大的财物，或在与权力行使、职务行为相关联的场合给予财物。
- 保留证据：如果确实需要给予感谢费，建议保留相关证据，如转账记录、聊天记录等，以证明行为的合法性和正当性。
总之，项目结束后的感谢费是否构成行贿需根据具体情况综合判断。务必谨慎行事，以避免触犯法律。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。