《中华人民共和国刑法》第一次修改时间是1997年3月14日。

一. 修改背景与过程

• 1979年7月1日，第五届全国人民代表大会第二次会议通过了新中国第一部刑法，即《中华人民共和国刑法》，并于1980年1月1日起施行。
• 随着社会经济的发展和犯罪形态的变化，原刑法逐渐显露出一些不适应之处。因此，全国人民代表大会常务委员会对刑法进行了多次修正。
• 其中，第一次修改是在1997年3月14日，第八届全国人民代表大会第五次会议通过了《中华人民共和国刑法（修订）》，对原刑法进行了全面修订。

二. 修改内容

• 这次修订对刑法的许多条款进行了增删改，包括犯罪构成、刑罚种类、量刑标准等方面，使刑法更加符合当时的社会实际和司法实践需要。

三. 实施与影响

• 修订后的刑法于1997年10月1日起施行，成为我国现行有效的刑法。
• 这次修订对于完善我国刑事法律体系、打击犯罪、保护人民具有重要意义，也为后续的刑法修正奠定了坚实基础。

综上所述，《中华人民共和国刑法》的第一次修改时间是1997年3月14日，这次修改对于我国刑法的完善和发展具有里程碑式的意义。如有进一步需要，您可以继续咨询我。