和机构签订劳动合同的阿姨在法定节假日是需要带薪休息的。以下是具体的分析：

一. 法定节假日带薪休息的依据

1. 法律依据明确：根据《中华人民共和国劳动法》第五十一条，劳动者在法定休假日期间，用人单位应当依法支付工资。这意味着，与机构签订劳动合同的阿姨，在法定节假日休息时，仍然有权获得工资。
2. 适用对象广泛：该法条并未对劳动者的身份或职业进行特定限制，因此同样适用于与机构签订劳动合同的阿姨。

二. 带薪休假的条件

• 阿姨需要与机构存在劳动合同关系，且连续工作满足一定条件（如连续工作1年以上），即可享受带薪年休假。但此条件并不影响法定节假日的带薪休息权益，因为法定节假日的带薪休息是劳动者的基本权益，与年休假无关。

三. 特殊情况说明

• 需要注意的是，如果阿姨存在《职工带薪年休假条例》第四条所列明的特殊情况（如享受寒暑假且天数多于年休假、请事假累计20天以上且不扣工资等），则可能影响其当年的年休假权益，但这并不影响法定节假日的带薪休息。

综上所述，与机构签订劳动合同的阿姨在法定节假日是需要带薪休息的，这是由《中华人民共和国劳动法》明确规定的。如有进一步需要，您可以继续咨询我。