关于游戏联运方对游戏内虚假宣传承担共同侵权责任的判定依据，我们可以从以下几个方面进行深入分析：
一、共同侵权责任的构成
共同侵权责任，是指两个或两个以上的行为人，由于共同的过错（包括故意和过失）导致他人合法权益受损，依法应当承担连带赔偿责任的情形。在游戏联运的场景中，如果联运方与游戏运营商存在共同的虚假宣传行为，或者联运方明知或应知游戏运营商存在虚假宣传而未采取必要措施防止损害的发生，那么联运方就有可能被认定为共同侵权人。
二、判定依据
行为共同性：联运方与游戏运营商在虚假宣传行为上是否存在共同的意思联络或共同的行为计划。如果联运方参与了虚假宣传的策划、实施或推广，或者对虚假宣传行为提供了实质性的帮助，那么就可以认定其行为具有共同性。
过错程度：联运方是否对虚假宣传行为存在过错，包括故意和过失。如果联运方明知或应知游戏运营商存在虚假宣传行为，而未采取必要措施进行制止或纠正，那么就可以认定其存在过错。
损害结果：虚假宣传行为是否导致了玩家或其他相关主体的合法权益受损。这是判断共同侵权责任是否成立的重要条件之一。
因果关系：联运方的行为与损害结果之间是否存在因果关系。如果联运方的行为直接或间接地导致了损害结果的发生，那么就可以认定其行为与损害结果之间存在因果关系。
三、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，共同侵权行为人应当承担连带赔偿责任。具体到游戏联运方对游戏内虚假宣传承担共同侵权责任的判定上，可以参照民法典中关于共同侵权责任的相关规定进行认定和处理。
综上所述，游戏联运方对游戏内虚假宣传承担共同侵权责任的判定依据主要包括行为共同性、过错程度、损害结果以及因果关系等方面。在判定过程中，需要综合考虑联运方的行为、过错、损害结果以及它们之间的因果关系，并依据相关法律法规进行认定和处理。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。