非机动车肇事逃逸且拒绝赔偿是一个比较复杂的问题，但您可以通过以下途径来维护自己的权益：

首先，及时报警是至关重要的。报警后，交警部门会通过调查监控、走访等方式来确定肇事方的身份信息、联系方式以及事故的具体经过。这是后续维权的基础。

其次，在获取了足够的证据后，您可以向法院提起民事诉讼，要求肇事方承担赔偿责任。在起诉时，您需要提供相关证据，如事故现场照片、医疗费用凭证、交警下达的事故责任认定书等。法院会根据您提供的证据和具体情况，作出判决，要求肇事方支付相应的赔偿金。

如果肇事方在法院判决后仍拒不履行赔偿义务，您可以申请法院强制执行。法院会采取一系列措施，如查封、扣押、拍卖肇事方的财产等，来强制其履行赔偿义务。

此外，您还可以通过社会媒体等渠道曝光肇事方的行为，以施加舆论压力，促使其主动赔偿。但请注意，在曝光时应遵守法律法规，不得侵犯他人的合法权益。

总的来说，面对非机动车肇事逃逸且拒绝赔偿的情况，您应该保持冷静，及时报警并收集证据，通过法律途径来维护自己的权益。同时，也可以考虑通过社会媒体等渠道来施加舆论压力，但应确保行为合法合规。